Ich habe mich immer für Mathematik begeistern können, mit Ihnen als Lehrerin denke ich, würde sich auch mein Söhnchen daran erfreuen können. Sie verkomplizieren nichts, sie machen es in kleinen Schritten simpler, übersichtlicher und nachvollziehbar. Chapeau. Grüße aus Brasilien.
Ich habe erst jetzt deinen Kanal entdeckt. Die Schule ist schon ein Weilchen her. Da ich sowas im Leben nie gebraucht habe, ist natürlich alles vergessen. Ich schüttele immer nur innerlich den Kopf wenn du mal wieder sagst „das wisst ihr natürlich“ Ich freu mich auf weitere Videos.
Meine Schulzeit ist schon mehr als 45 Jahre her, mein Beruf hat mich all die Jahre nicht mit Termen berührt. Dennoch habe ich deinen Ausführungen sofort folgen können. Dassagt mir, dass unser Hirn schon ein klasse Speichermedium ist!
Hat SUPER Spaß gemacht, vor allem weil ich zu faul war, das selber zu rechnen. Dass du uns solche scheinbar komplizierten Sachen vorrechnest, die eine einfache Lösung haben, zeigt mir immer wieder, dass die Welt weniger kompliziert ist als wir sie uns machen.
Hallo Susanne Du erklärst solche Aufgaben immer so gut. Könntest Du das auch barrierefrei erklären, so dass ein Blinder dem auch folgen kann? Man müsste für Blinde aber viele Teilausdrücke genau beschreiben und wiederholen , wobei es für Sehende natürlich schon genügt, einfach nur darauf zu zeigen.
Wie sie komplett richtig bei 1:54 sagt, muss man den Definitionsbereich von x beachten. allerdings war der term "-1" ganz am ende nicht mehr äquivalent zum ausgangsterm, da die definitionsbereiche nicht mehr übereinstimmten. man muss also bei so einer aufgabe noch irgendwie verdeutlichen, was mit den randfällen passiert. konkret müsste man hier also noch beim vereinfachten term zum beispiel den definitionsbereich dazuschreiben: { x | x element R \ { -1 , 0 , 1 } } (wobei R die Menge aller reellen Zahlen ist). Zusammengefasst: Die durchgeführten Termumformungen waren zum Teil nicht äquivalent.
Also ich hab mein Leben lang mit Mathe im Streit gelegen. Wenn ich mir solche Aufgaben ansehe, dann fangen die Zahlen und Buchstaben vor meinen Augen an zu tanzen und bilden nur das Wort "Wridelbrimpft". Hochachtung für jeden Menschen, dem so etwas leicht fällt. 👍
Ich kann es nicht mehr.😢 In der 10. mussten wir sowas auf Geschwindigkeit machen. Aber egal, im späteren Leben brauchte ich bloß Prozentrechnung. Bücher aber, die las ich noch. Riemann, Euler, Singh kenne ich. Mathe ist jedenfalls keineswegs "trocken". Mathe beschreibt einen Großteil des Universums, eventuell sogar komplett.
Dankeschön! Da Du mich eh an eine Mathematiklehrerin aus meiner Schulzeit erinnerst, finde ich es verblüffend, dass es sogar die gleichen Aufgaben sind *lach. Minus Eins... Da muss man erstmal darauf kommen. Magisch. Nur Minus Eins? Nicht doch eher 1-? Ist zumindest besser als Tantiemenklauender... Ach ist ja nicht das Fach Sozi.
Geht viel schneller: Man kann den letzten Bruch einfach um x erweitern: x/(1/x - x) wird zu x²/((1/x-x)*x) also zu x²/(x/x - x*x) also zu x²/(1-x²). Danach kann man so wie im Video bai 4:28 weitermachen. Man spart sich nur die ganzen Berechnungen davor.
Wie wär's mal mit Beispielen aus der schnöden Praxis: Was ist ein gleitender Mittelwert? (Die ganze Finanzmathematik) Wie logarithmiert man 1 Meter? Die ganze Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Gaußsche Normalverteilung undsoweiterundsofort ....
Hallo Susanne, schöne Aufgabe. Wo ich immer wieder ins Schleudern komme, ist mir klar zu machen, dass das Ergebnis einer Termvereinfachung nichts mit den für x zulässigen Wertem zu tun hat. Im ersten Moment dachte ich Ergebnis 1 für den Term kann nicht sein, weil x nicht 1, sein darf. Dann habe ich mir jedoch klar gemacht, dass das Ergebnis 1 zustande kommt unabhängig davon welche Werte x aus der Menge R \{-1,0,1} annimmt. Kannst Du hierzu evtl. in deinem nächsten Video zu Termvereinfachungen nochmal was sagen? LG ond ä Druckerle aus dem Schwabenland nach KL, CA und BY (=Länderkürzel Bayern)
ich hab den ganz rechten bruch im nenner direkt mit x plutimiziert (zähler und nenner) und mir die ersten 4 1/2 minuten gespart. oder hab ich mich da verknödelt und darf das eigentlich nicht?
Wenn eine komplexe Zahl z in der Polarform den Betrag A und den Winkel 𝜑 hat, dann erhält man den Realteil der Zahl in der Normalform gemäß Re(z) = A*cos(𝜑) und den Imaginärteil gemäß Im(z) = A*sin(𝜑).
Also ich finde es toll erklärt, besonders der Hinweis, dass beim Erweitern mit x, x im Nenner nicht Null sein darf und dies in der Ausgangsgleichung auch schon nicht sein darf. Das vergisst man leider immer mal schnell....
Sehr gut, dass du dir auch darüber Gedanken machst, allerdings ist das auch von Anfang an ausgeschlossen, da der ursprüngliche Term sonst nicht definiert wäre. Also dieser Term gilt nur für x ungleich 0, 1 und -1.
Problem bei mir ist die fehlende Übung! *brüll* Ich hab' Dir vorgestern eine Geometrie-Übung (wie schneide ich einen Kreis aus einem Rechteck= (mechanisch.)) geschickt zu der Frage: "Ihr seid gefragt" Viel Spaß mit der Idee! (Das Rezept ist auch lecker!)
Das mag sein, dass man das so vereinfachen kann, aber... Wenn dies eine Funktion von x ist (, was die Aufgabenstellung nicht gesagt hat), und man zeichnet sie dann hat man eine waagerechte Gerade bei f(x) = 1 mit 2 undefinierten Stellen (x=0 und x=1).
Ich hätte einfach hinter dien Term ein = Y geschrieben. Dann wäre eine Gleichung entstanden und alles das zunächst Verwirrende hätte ich auf eine Variable vereinfacht. Die Aufgabe wäre gelößt, wenn auch nicht im Sinne des Erfinders. *schmunzel*
Wo ist mein Denkfehler: Wenn ich -1 in die Ursprungsgleichung einsetze, dann erhalte ich an der Stelle 1-x^2 für x=-1 1-(-1)^2 = 1-1 = 0. Damit habe ich aber im Nenner 0 stehen...
Der vereinfachte Bruch enthält kein x mehr (war also nur viel Lärm um nichts). Richtig ist aber: x darf nicht nur nicht 0 sein, x^2 darf auch nicht 1 sein, wenn man die letzte Vereinfachung machen will.
@Taris Ich hatte den gleichen Gedanken wie Du. Aber @Peter Born hat es geklärt. Wir haben nicht de Wert von "x" berechnet sondern den Wert eines Terms. Es kommt wieder mal auf die Feinheiten an. Solche Beispiele schärfen die Aufmerksamkeit
Hallo Susanne, du machst in deinen Videos einen wirklich sympathischen Eindruck. Aber auch dir geht es leider nur ums Geld. 6 Euro für einen Kugelschreiber. 30 Euro für eine Videonachricht. Und so weiter. Schade, dass die Leute nur noch wegen des Geldes sympathisch "sind".
Kein Problem, du musst ja nichts kaufen. :) Ich kann dir nur sagen, dass ich mit den Bestellungen kaum hinterher komme. Ich wünsche dir auf jeden Fall weiterhin viel Freude mit meinen Videos!
@@MathemaTrick so eine antwort habe ich erwartet. dann viel spaß noch weiterhin beim geld "verdienen". einfacher, als du das machst, geht es ja nicht. die dummheit der gesellschaft macht es möglich. ich bin mal gespannt, wo das alles noch endet wenn immer mehr menschen ihr geld nicht mehr mit arbeit verdienen wollen wenn sie sehen, dass es mit youtube videos und dem verkauf von kulis und videonachrichten viel einfacher geht. Wie viel GELD bekommst du pro Monat von youtube geschenkt?
*Mein komplettes Equipment*
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Großes Kompliment von mir. Super erklärt.
Warum kann man das zusammenfassen1-×2
Super! Susanne hat einfach "Glück" mit den Termen, die sich immer irgendwie verrechnen lassen. Hat Spaß gemacht beim Zuschauen. Danke Dir dafür!
Ich habe mich immer für Mathematik begeistern können, mit Ihnen als Lehrerin denke ich, würde sich auch mein Söhnchen daran erfreuen können. Sie verkomplizieren nichts, sie machen es in kleinen Schritten simpler, übersichtlicher und nachvollziehbar. Chapeau. Grüße aus Brasilien.
Ich habe erst jetzt deinen Kanal entdeckt. Die Schule ist schon ein Weilchen her. Da ich sowas im Leben nie gebraucht habe, ist natürlich alles vergessen. Ich schüttele immer nur innerlich den Kopf wenn du mal wieder sagst „das wisst ihr natürlich“
Ich freu mich auf weitere Videos.
Meine Schulzeit ist schon mehr als 45 Jahre her, mein Beruf hat mich all die Jahre nicht mit Termen berührt. Dennoch habe ich deinen Ausführungen sofort folgen können. Dassagt mir, dass unser Hirn schon ein klasse Speichermedium ist!
... oder Susanne gut erklärt...
Hat SUPER Spaß gemacht, vor allem weil ich zu faul war, das selber zu rechnen. Dass du uns solche scheinbar komplizierten Sachen vorrechnest, die eine einfache Lösung haben, zeigt mir immer wieder, dass die Welt weniger kompliziert ist als wir sie uns machen.
schöne Übungsaufgabe. Ich finds toll, dass ich mich so immer etwas bei trapp halten kann, grade, weil das jetzt nicht mehr so oft machen muss
Merci für das lehrreiche Video.
Ein schönes Übungsbeispiel für die Schule, mit vielen Klippen, an denen man Fehler machen kann. Für mich waren die guten Erklärungen nachvollziehbar.
Danke Susanne! Wieder eine kleine Bereicherung! 😊
Danke, nette Fingerübung 🙂 - und super erklärt!
Wie immer ein super Video.
Den Ausdruck gesehen und herzlich gelacht.
Du bist meine beste Mathelehrerin
Dank deinen Videos hab ich in meiner Klausur 10 pkt❤
Wow, super gemacht!! 😍
Hallo Susanne
Du erklärst solche Aufgaben immer so gut.
Könntest Du das auch barrierefrei erklären, so dass ein Blinder dem auch folgen kann?
Man müsste für Blinde aber viele Teilausdrücke genau beschreiben und wiederholen , wobei es für Sehende natürlich schon genügt, einfach nur darauf zu zeigen.
Der negative Nenner. Klingt wie ein neues Lied 😂😂
Wie sie komplett richtig bei 1:54 sagt, muss man den Definitionsbereich von x beachten. allerdings war der term "-1" ganz am ende nicht mehr äquivalent zum ausgangsterm, da die definitionsbereiche nicht mehr übereinstimmten. man muss also bei so einer aufgabe noch irgendwie verdeutlichen, was mit den randfällen passiert. konkret müsste man hier also noch beim vereinfachten term zum beispiel den definitionsbereich dazuschreiben: { x | x element R \ { -1 , 0 , 1 } } (wobei R die Menge aller reellen Zahlen ist).
Zusammengefasst: Die durchgeführten Termumformungen waren zum Teil nicht äquivalent.
Also ich hab mein Leben lang mit Mathe im Streit gelegen. Wenn ich mir solche Aufgaben ansehe, dann fangen die Zahlen und Buchstaben vor meinen Augen an zu tanzen und bilden nur das Wort "Wridelbrimpft". Hochachtung für jeden Menschen, dem so etwas leicht fällt. 👍
Ich kann es nicht mehr.😢 In der 10. mussten wir sowas auf Geschwindigkeit machen.
Aber egal, im späteren Leben brauchte ich bloß Prozentrechnung.
Bücher aber, die las ich noch. Riemann, Euler, Singh kenne ich.
Mathe ist jedenfalls keineswegs "trocken". Mathe beschreibt einen Großteil des Universums, eventuell sogar komplett.
Dankeschön! Da Du mich eh an eine Mathematiklehrerin aus meiner Schulzeit erinnerst, finde ich es verblüffend, dass es sogar die gleichen Aufgaben sind *lach. Minus Eins... Da muss man erstmal darauf kommen. Magisch. Nur Minus Eins? Nicht doch eher 1-? Ist zumindest besser als Tantiemenklauender... Ach ist ja nicht das Fach Sozi.
Geht viel schneller: Man kann den letzten Bruch einfach um x erweitern:
x/(1/x - x) wird zu x²/((1/x-x)*x) also zu x²/(x/x - x*x) also zu x²/(1-x²).
Danach kann man so wie im Video bai 4:28 weitermachen. Man spart sich nur die ganzen Berechnungen davor.
Wie wär's mal mit Beispielen aus der schnöden Praxis: Was ist ein gleitender Mittelwert? (Die ganze Finanzmathematik) Wie logarithmiert man 1 Meter? Die ganze Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Gaußsche Normalverteilung undsoweiterundsofort ....
Können sie bitte ein video machen über stochastische unabhängigkeit? Danke😊❤
Hallo Susanne,
schöne Aufgabe. Wo ich immer wieder ins Schleudern komme, ist mir klar zu machen, dass das Ergebnis einer Termvereinfachung nichts mit den für x zulässigen Wertem zu tun hat.
Im ersten Moment dachte ich Ergebnis 1 für den Term kann nicht sein, weil x nicht 1, sein darf. Dann habe ich mir jedoch klar gemacht, dass das Ergebnis 1 zustande kommt unabhängig davon welche Werte x aus der Menge R \{-1,0,1} annimmt.
Kannst Du hierzu evtl. in deinem nächsten Video zu Termvereinfachungen nochmal was sagen?
LG ond ä Druckerle aus dem Schwabenland nach KL, CA und BY (=Länderkürzel Bayern)
ich hab den ganz rechten bruch im nenner direkt mit x plutimiziert (zähler und nenner) und mir die ersten 4 1/2 minuten gespart.
oder hab ich mich da verknödelt und darf das eigentlich nicht?
nö, das ist richtig, ich habs auch so gemacht.
Fachsprache: Du hast den rechten Bruch mit x erweitert ...
Das macht die Rechnung wirklich schnell!
Hab ich auch so gemacht, dass geht.
👏👏👏👏👏
Die wohl komplizierteste Art, eine
Achtung Spoiler!
Eins zu schreiben, die ich je gesehen habe. 😂
Hey Susanne, wie kann man eine Komplexe Zahl in der Polarform zurückumwandeln in die Normalform?
Wenn eine komplexe Zahl z in der Polarform den Betrag A und den Winkel 𝜑 hat, dann erhält man den Realteil der Zahl in der Normalform gemäß Re(z) = A*cos(𝜑) und den Imaginärteil gemäß Im(z) = A*sin(𝜑).
Also ich finde es toll erklärt, besonders der Hinweis, dass beim Erweitern mit x, x im Nenner nicht Null sein darf und dies in der Ausgangsgleichung auch schon nicht sein darf. Das vergisst man leider immer mal schnell....
Wow. Ewig nicht gemacht. Erklärungen, die in der Schule gefehlt haben.
War einfach, in weniger als einer Minute gelöst.
Mir fiel auf, wenn x^2 = 1 ist wird zwischendurch u. U. durch 0 geteilt, oder habe ich einen Fehler im Kopf? Von wegen kurz inne halten.
Sehr gut, dass du dir auch darüber Gedanken machst, allerdings ist das auch von Anfang an ausgeschlossen, da der ursprüngliche Term sonst nicht definiert wäre. Also dieser Term gilt nur für x ungleich 0, 1 und -1.
Wie heißt die Website oder App bei der du auf PC so schreiben kannst
Die App heißt GoodNotes, ich habe aber mein ganzes Equipment auch nochmal in der Videobeschreibung verlinkt! ☺️
@@MathemaTrick oh vielen lieben dank
Problem bei mir ist die fehlende Übung! *brüll*
Ich hab' Dir vorgestern eine Geometrie-Übung (wie schneide ich einen Kreis aus einem Rechteck= (mechanisch.))
geschickt zu der Frage: "Ihr seid gefragt" Viel Spaß mit der Idee! (Das Rezept ist auch lecker!)
Das mag sein, dass man das so vereinfachen kann, aber...
Wenn dies eine Funktion von x ist (, was die Aufgabenstellung nicht gesagt hat), und man zeichnet sie dann hat man eine waagerechte Gerade bei f(x) = 1 mit 2 undefinierten Stellen (x=0 und x=1).
Ich hätte einfach hinter dien Term ein = Y geschrieben. Dann wäre eine Gleichung entstanden und alles das zunächst Verwirrende hätte ich auf eine Variable vereinfacht. Die Aufgabe wäre gelößt, wenn auch nicht im Sinne des Erfinders.
*schmunzel*
Wo ist mein Denkfehler: Wenn ich -1 in die Ursprungsgleichung einsetze, dann erhalte ich an der Stelle 1-x^2 für x=-1 1-(-1)^2 = 1-1 = 0. Damit habe ich aber im Nenner 0 stehen...
Der vereinfachte Bruch enthält kein x mehr (war also nur viel Lärm um nichts).
Richtig ist aber: x darf nicht nur nicht 0 sein, x^2 darf auch nicht 1 sein, wenn man die letzte Vereinfachung machen will.
@@peterborn9295 Stimmt, das Ergebnis ist ja nur -1 und nicht x=-1. Das x fällt ja am Ende komplett weg. Super danke!
@Taris Ich hatte den gleichen Gedanken wie Du. Aber @Peter Born hat es geklärt. Wir haben nicht de Wert von "x" berechnet sondern den Wert eines Terms. Es kommt wieder mal auf die Feinheiten an. Solche Beispiele schärfen die Aufmerksamkeit
Ich hatte tatsächlich Vorzeichenfehler und dementsprechend am Ende ziemlich Unsinn raus :D
Wenn die Corona Zeit dafür gesorgt hat das man nichts kann in bezüglich Therme und potenzen
Hi
Bei mir sind 8z rausgekommen 🧐
English please 😩
Hallo Susanne, du machst in deinen Videos einen wirklich sympathischen Eindruck. Aber auch dir geht es leider nur ums Geld. 6 Euro für einen Kugelschreiber. 30 Euro für eine Videonachricht. Und so weiter. Schade, dass die Leute nur noch wegen des Geldes sympathisch "sind".
Kein Problem, du musst ja nichts kaufen. :) Ich kann dir nur sagen, dass ich mit den Bestellungen kaum hinterher komme. Ich wünsche dir auf jeden Fall weiterhin viel Freude mit meinen Videos!
@@MathemaTrick so eine antwort habe ich erwartet. dann viel spaß noch weiterhin beim geld "verdienen". einfacher, als du das machst, geht es ja nicht. die dummheit der gesellschaft macht es möglich. ich bin mal gespannt, wo das alles noch endet wenn immer mehr menschen ihr geld nicht mehr mit arbeit verdienen wollen wenn sie sehen, dass es mit youtube videos und dem verkauf von kulis und videonachrichten viel einfacher geht. Wie viel GELD bekommst du pro Monat von youtube geschenkt?
tückisch: das ergebnis "erbt" die definitionsmenge des ausgangsterms.
Das Ergebnis ist f(µQ) Mate, ich brauche keine Buchstaben um euer Geld zu zählen 🤑